你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于调和点列是什么时候学的，调和点列这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、本文，所有几何图形都是使用网络画板完成的。

2、先认识一下交比定理，这是。

3、调和点：

4、如果A、B、C、D四点共线，且CB:CD=AB:AD，那么就说，A、C调和分割线段BD。

5、其中，C就称为A、B、D的第四调和点。

6、下图中的A、B、C、D，就是一组调和点。

7、Apollonius圆指的是：

8、给定A、B两点，如果平面上的自由点C满足——CA:CB为定值r，那么C的轨迹就是由A、B、r所确定的Apollonius圆。

9、作图：给定AB上的动点X，设ｒ＝XA：XB，要求画出相关的Apollonius圆。

10、这里，利用步骤二里面的定理，来作图。

11、在直线AB外面取任意点G；

12、连接AG、BG和XG。

13、在XG上取点F；

14、BF与AG交于D；

15、AF与BG交于E。

16、设Y是AB与DE的交点，那么Y就是A、B、X的第四调和点。

17、那么，以线段XY为直径的圆，就是所求的Apollonius圆；

18、作图过程完毕。

以上就是调和点列这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。