在计算机科学中，弗洛伊德算法（Floyd-Warshall Algorithm） 是一种经典的解决图中最短路径问题的方法。它能高效地找到所有节点之间的最短距离，非常适合处理稠密图。核心思想是通过动态规划逐步更新距离矩阵 `dist` 和路径记录矩阵 `path`，最终得出任意两点间的最短路径。

首先定义两个关键数组：

- dist[i][j] 表示从节点 i 到 j 的当前最短距离；

- path[i][j] 用于记录从 i 到 j 的中间经过的节点，便于回溯完整路径。

算法过程简单来说就是：

1️⃣ 初始化 `dist` 矩阵为直接边权值或无穷大（无边时），并设置 `path` 矩阵为空；

2️⃣ 遍历每个可能的中转点 k，尝试用 k 更新所有 i 和 j 的最短路径；

3️⃣ 最终得到完整的最短距离与路径信息！

💡 小提示：Floyd 算法时间复杂度为 O(n³)，适用于中小规模网络分析！🎯

🌟 实践中，它常被用来规划交通路线、社交网络分析等场景。快来试试吧！💻✨