你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于直角三角形斜边中线等于斜边一半，直角三角形斜边中线这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 给定一个直角三角形ABC，A为直角，斜边CD的中点为D，连线线段AD。

2、 取AB的中点e，然后DE//AC。

3、 注意BAC是直角，所以DEB也是直角，也就是DEAB.

4、 又因为e是线段AB中点，DE是AB的垂线，所以AD=BD。

5、 这个已经解释过了，AD=BC/2。

6、 反之，命题也成立。

7、 即如果AD=BD=CD，那么BAC就是直角。

8、 以下开始证明：

9、 因为AD=BD，所以DAB=DBA。

10、 同样，DAC=DCA。

11、 又因为ABC的内角之和是180，所以：

12、 DABDACDBADCA=180；

13、 2(DABDAC)=180；

14、 所以 DAB DAC=90，BAC是直角。

15、 如果a关于d的对称点是e，那么四边形ABED就是矩形。

16、 这是步骤6的结论的直接推论。

以上就是直角三角形斜边中线这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。