你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于裂项法是几年级学的，裂项法这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 当计算公式中的每一个数都变成等差数列时，整数的乘法就可以转化为两个乘积之差的形式。这个差不是一个数的随机相乘，而是根据题目中每个数的容差来确定的，从而简化了计算。

2、 公式中的每一个数都变成了等差数列，每一项延迟一位，然后减去一位的延伸，再除以延迟和延伸的差。

3、 【例1】1x2 2x3 3x4 4x5 ……98x99 99x100

4、 解析：问题中的数是等差数列，容差为1。99个乘法公式加在一起，用的整数裂项法。

5、 1 x2=(1x2x 3-0x1x 2)3；

6、 2x 3=(2x3x 4-1x2x 3)3；

7、 3 x4=(3x4x 5-2x3x 4)3；

8、 ……

9、 99x 100=(99x 100 x101-98x 99x 100)3；

10、 找到规律了吗？

11、 原式=(1x2x 3-0x 1 x2 2x3x 4-1x2x 3 3x4x 5-2x3x 4……99x 100 x101-98x 99x 100)3

12、 =99x100x1013

13、 =333300

14、 【例2】1x3 3x5 5x7 …… 95x97 97x99

15、 解析：公式中各项数字之差为2，满足整数拆分条件。延迟一位，从扩展中减去一位，然后将延迟和扩展的差除以6。

16、 思考：1x3可以采用整数裂项法吗？

17、 原式=1x 3(3x5x 7-1x3x 5 5x7x 9-3x5x 7……97x 99 x101-95x 97 x99)6

18、 =1x3+(97x99x101-1x3x5)6

19、 =161651

20、 公式口诀：后延减前伸，差数除以N；N=后延数-前伸数；

21、 比如在例1中，1x2和2x3这两项，1与2，2与3的的差都是1，我们就在1x2这一项乘以（2+1），再减去(1-1)x1x2；2x3这一项，

22、 也化成[2x3x(3+1)-(2-1)x2x3]……这样就刚好可以前后项互相抵消，然后再除以后延与前伸的差[(3+1)-(2-1)]。

以上就是裂项法这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。