工商银行牡丹卡的办理可以通过以下方式进行：

1. 线上申请。您可以选择网上填写个人信息并提交申请，或者通过工商银行官方微信公众账号申请办卡。这种方式相对简单快捷，不需要亲自去银行排队办理。

2. 线下申请。您可以携带个人身份证及工作证明、居住证明等到工商银行的网点柜台进行办理。

具体所需材料可能会根据申请人的具体情况和办卡类型有所不同，详情可咨询工商银行客服人员。此外，您必须满足工商银行信用卡的申请条件才能办卡，例如，需要有合法稳定的收入且年龄达到要求等。

请注意，办卡时请确保前往的是工商银行官方渠道，避免个人信息泄露或遇到诈骗。