你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于偏微分方程通解，偏微分方程解法这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 调用pdetool

2、 在命令窗口输入pdetool，回车弹出图形界面。我们可以看到它是一个图形界面，可以直接在操作区画图来设置解的二维面积。

3、 绘制设计

4、 下图给出了绘制矩形、椭圆和多边形的工具，绘制的方式和普通绘制没有区别。但是一些简单的画多边形的画法就可以省工了。

5、 例如，在这幅图中，先画一个大矩形R1[自动标注]，然后在其边界附近画一个小矩形R2。我们看到初始状态是两个矩形重叠。

6、 在圆圈所示的设置公式中，您可以修改两个(更多)图形的重叠模式。例如，我们将公式改为R1-R2公式。

7、 现在我们可以看到打开“边界模式”修改重叠模式后的效果。单击菜单栏中的边界菜单，然后单击下拉框中的边界模式。

8、 如您所见，在下图中，R1和R2边界的重叠部分已被删除，留下了非重叠部分。这种方法可以用来画一些复杂但规则的形状。

9、 图中每个边界也用箭头标出，箭头形成一个闭环，代表求解时边界的正方向。也可以通过菜单给每个边界编号，这里就不赘述了。

10、 设置问题的类型。

11、 如图所示，从菜单中选择选项，并从下拉菜单中选择应用程序。可见，偏微分方程几乎适用于所有常见类型的数学问题。选择你要求解的类【这个必须选，因为下面的方程类型和边界条件，

12、 Matlab会根据你选择的类型帮你初始化，你只需要改变参数就可以了。】

13、 设置方程式的类型。

14、 从菜单中选择PDE菜单，并从下拉菜单中选择PDE规格。弹出下图二的对话框。本文给出了四种基本方程类型，并分别给出了各参数的初值和具体方程。根据自己的需求选择一个。

15、 设置边界条件

16、 点击菜单中的Boundary，在下拉菜单中选择specify boundary conditions。弹出下面第二幅图中的对话框。边界条件也分两种，狄利克雷和纽曼条件【不做解释】。选择好，填好边界值。

17、 划分区域

18、 因为是数值解法，要将求解区域划分成一个一个的小格子。图中圈出的两个按钮就是自动划分区域的。左边那一个稀疏一些，划分的格子较大，一方面用于初步划分，另一方面如果划分的太细了，可以用它来初始化。

19、 右边那个是进一步做细分的，显然分得越细做出来的图越好看，但是分得太细会导致计算量过大，可能会等很久才能出结果。

20、 开始求解

21、 点击最上方红圈中的按钮，设置作图要求。如果需要画3D的图，点击中间红圈中的选框。其他如坐标轴设置、颜色设置等都可以在这里选择。设置没问题之后点击最下方的plot，开始画图。

22、 查看效果

23、 这就是画出来的3D图。

以上就是偏微分方程解法这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。