你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于极值点和最值点的关系，极值这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 求最大值和最小值的步骤

2、 (1)求导数f’(x)；

3、 (2)求方程f’(x)=0的根；

4、 (3)检查等式左边和右边f'(x)值的符号。如果左正向右为负，那么f(x)在这个根处得到最大值；如果左为负，右为正，那么f(x)在这个根处取最小值。

5、 请特别注意：

6、 F'(x)无意义点也要讨论。可以先找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点，然后根据定义判断。

7、 扩展数据

8、 求解函数极值

9、 数学优化的目标是在整个函数域中找到最大值和最小值。如果函数在闭区间内连续，由极值定理可知，在整个定义域内存在极大值和极小值。另外，

10、 整个域上的最大值(或最小值)必须是域内的局部最大值(或最小值)，或者必须位于域的边界上。

11、 所以在整个定义域上求最大值(或最小值)的方法是看里面所有的局部最大值(或最小值)，也看边界上的点的最大值(或最小值)，取最大值或最小值。

12、 费马大定理可以求出局部的微分函数极值，说明一定发生在关键点。我们可以利用一阶导数检验、二阶导数检验或高阶导数检验来区分临界点是局部极大值还是局部极小值，并给出充分的可区分性。

13、 对于任何由段定义的函数，分别求各部分的最大值(或最小值)，然后看哪个是最大值(或最小值)求最大值(或最小值)。

以上就是极值这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。