你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于拉普拉斯变换的定义，拉普拉斯变换这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 拉普拉斯变换和逆变换的数学定义如下(数学积分情况)，其中(1)为拉普拉斯变换，将时域信号转换为频域信号。等式(2)是拉普拉斯逆变换，其将频域信号转换为时域信号。

2、 Matlab为拉普拉斯变换和逆变换提供了相关的函数指令拉普拉斯和ilaplace，其具体调用语法和函数如下：

3、 Fs=拉普拉斯(ft，t，s)%函数：求“时域”函数ft的拉普拉斯变换fs；

4、 Ft=ilaplace(Fs，s，t)%函数：求“频域”函数Fs的拉普拉斯变换Ft。

5、 指令中的输入ft和Fs分别是以t为自变量的时域函数和以复频率s为自变量的频域函数。下图给出了matlab自带的拉普拉斯函数的帮助信息。

6、 简单应用拉普拉斯指令，进行函数exp(-a * t)* sin(b * t)拉普拉斯变换。结果如下：

7、 时域函数u(t-a)中参数a对拉普拉斯变换的影响。具体影响如下图所示。从结果中不难看出，当参数A的正负参数不确定时，转换失败，当参数A的正负参数重新定义时，转换成功。

8、 时域函数(t-b)中参数b对拉普拉斯变换的影响。从结果可以看出，拉普拉斯变换在我们不限制参数b的正负时给出了两种结果，在参数限制为正数时给出了正确的结果。具体代码如下图所示：

9、 时域函数t n中参数n对拉普拉斯变换的影响。从结果中也可以看出，参数n的不同定义会导致不同的结果，所以在使用时一定要注意函数中参数的定义拉普拉斯变换。

10、 从结果可以看出，当N被定义时，变换是成功的。

以上就是拉普拉斯变换这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。