生活中充满了数学之美，而编程则是解锁这些美的钥匙之一！今天，让我们一起用Python探索两个有趣的数学问题：如何计算梯形面积和标准正态分布概率密度函数的定积分。📊✨

首先，梯形面积公式简单明了：`(上底 + 下底) × 高 ÷ 2`。在Python中，我们只需几行代码即可轻松实现这一功能👇：

```python

def trapezoid_area(base1, base2, height):

return (base1 + base2) height / 2

示例

area = trapezoid_area(3, 5, 4)

print(f"梯形面积为: {area}")

```

接着，让我们转向更复杂的任务——计算标准正态分布的概率密度函数（PDF）定积分。这通常用于统计学中的假设检验等场景。虽然手动计算积分可能很复杂，但借助`scipy`库，我们可以轻松搞定！📈🔍

```python

from scipy.integrate import quad

from math import exp, sqrt, pi

def normal_pdf(x):

return (1 / sqrt(2 pi)) exp(-x2 / 2)

计算从-1到1的定积分

result, error = quad(normal_pdf, -1, 1)

print(f"积分结果: {result}, 误差范围: {error}")

```

通过这些方法，无论是日常学习还是专业研究，都能事半功倍！💡🌟