你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于矩阵的秩和特征值的关系，矩阵的秩这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 例如，A1 (a，1，1.1)，A2 (1，a，1.1) .安(1，1，1.n)组成的向量组求其秩。第一种方法是用初等变换，因为初等变换后矩阵的秩不变。最后，得到一个新的矩阵。

2、 B1(n-1，0，0.0)，b2(1，a-1)，b3(1，0，a-1.0).bn(1，0，0.答-1).

3、 用行列式求解，因为矩阵是正方形的，可以用。首先将每一行的元素加到第一列，第一列的元素是a=n-1。然后，用每行的元素减去第一行的元素，得到上三角的一个行列式。

4、 那么行列式就是(a n-1)(a-1)n-1次方。

5、 通过矩阵A的特征多项式的相似性，我们得到了关于矩阵A的一个特征值和一个特征值方程。re-A的行列式得到R的特征方程，发现R是a-1的n-1次幂，是1-n的次数.那么向量对角化就是初等变换成对角矩阵。

6、 对于矩阵的组合，求未知常数，比如矩阵A和元素是一个一个给定的，矩阵B的元素也是一个一个给定的，并且已知矩阵A AB的秩是2，但是矩阵B是3阶矩阵。根据矩阵的分布关系，得到A(E B)矩阵，

7、 那么你只需要计算E B矩阵的行列式。

8、 发现E B矩阵是可逆的，所以我们得到AB矩阵的秩等于A矩阵的秩。也就是说A矩阵的秩也是2，所以这个矩阵的行列式和初等变换的秩都是2，未知元素计算出来就是9。

9、 矩阵的秩向量组的考察范围和应用是不同的。向量组一般与线性相关和不相关联系在一起，线性表示组合在一起。但是矩阵，尤其是证明，也是从同质和异质结合起来的。

以上就是矩阵的秩这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。