你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于lingo怎么用excel，lingo怎么用这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、联欢会食物采购

2、问题: 某班级要开元旦联欢会，需要采购瓜子、水果和糖果. 瓜子每千克8 元，水果每千克5 元，糖果每千克12 元. 同学们对三种不同食物喜爱程度不同，而且数量越大满意程度越高. 可以简化为整个班级因为采购了某种食品而提高的满意度与该种食品数量成正比，比例系数是三种食品之间比较而得到的相对喜爱程度. 糖果作为比较参照物，其喜爱程度设为1，瓜子相对于糖果喜爱程度为0.5，对水果的喜爱程度为0.4. 为保证基本需要，瓜子至少要买10kg，水果至少买5kg，糖果至少买2kg. 班级共有40 人，每人最多收20 元班费. 如何采购可以使花钱最少而满意度最高？

3、问题分析 这个问题有两个优化目标，一个是花钱最少，一个是满意度最高，显然是互相矛盾的. 如何权衡两个方面的要求是解决问题的关键.

4、模型建立

5、决策变量：三种食物采购量，设为瓜子x1 kg、水果x2 kg、糖果x3 kg .

6、目标函数：两个目标分别为：

7、采购三种食物花钱总数z1=8x1+5x2+12x3；

8、班级对采购结果的满意度z2 =0.5x1+0.4x2 +x3 .

9、约束条件：总费用不能超过800 元；瓜子至少要买10 kg，水果至少买5 kg，糖果至少买2 kg.

10、建立多目标规划模型：

11、模型求解

12、两个目标函数一个要最大，一个要最小，可以变成都求最大或者都求最小. 例如，下图所示:

13、多目标规划求解主要有加权系数法和分层序列法，下面采用加权系数法求解. 加权系数法是给两个目标设定不同的权重，然后做线性组合构成一个目标函数. 即令z=az1+bz2，其中a >=0，b>= 0，且a +b =1. 从而化多目标规划模型为单目标规划模型。

14、权重系数a 和b 反映两个目标之间相对的重要程度，可以通过专家根据经验或者大家协商等方式产生. 注意，满意度与总花费虽然都是三种食品数量的线性函数，但是因为系数相差10 多倍所以函数值相差10 多倍. 加权组合时首先应该使两个目标在数量级上相同，数值大小上比较接近，这样才能体现权重的含义. 本例可令z= a*z1 +b *14*z2 ，得到单目标规划模型如下：

15、使用LINGO17求解，输入代码如下：

16、model:

17、max=-a*(8*x1+5*x2+12*x3)+b*14*(0.5*x1+0.4*x2+x3);

18、8*x1+5*x2+12*x3<=800;

19、x1>=10;

20、x2>=5;

21、x3>=2;

22、data:

23、a=0.8;

24、b=0.2;

25、enddata

26、end

27、上图结果显示，当更倾向于花钱少时只购买最低数量的食物是最佳选择。

28、若令a = 0.2 ，b= 0.8，即倾向于对食物满意度高时，显然，增加购买糖果可以在少花钱的情况下最大程度提高满意度.如下图所示:

29、本例讨论了多目标函数规划问题的建模及求解方法. 求解基本思想是通过加权组

30、合形成一个新的目标，从而化为单目标规划. 需要注意的是，不同的目标函数量纲可能不同，导致在数值大小上差异很大，在加权组合时需要首先处理这个问题。

以上就是lingo怎么用这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。