修改银行卡预留手机号码的流程通常可以在银行柜台、网上银行或者手机银行上进行。以下是具体的步骤：

1. 银行柜台办理：

* 携带个人有效身份证和银行卡到附近的银行网点。

* 在柜台告知工作人员自己的需求，填写申请表并递交个人身份证原件和银行卡。

* 待工作人员核对身份信息并确认无误后，根据工作人员的指导进行密码修改并确认新手机号。

* 完成上述流程后，手机预留号码变更成功。

2. 网上银行办理：

* 登录自己的个人网银账户。

* 进入账户管理或者客户服务模块，找到预留手机号变更功能。

* 根据页面提示填写新的手机号码并验证身份（可能需要输入验证码或者验证账户密码）。

* 确认无误后提交申请，即可完成修改。

3. 手机银行办理：

* 登录手机银行客户端。

* 进入设置或者账户管理页面。

* 找到预留手机号变更选项，点击进入。

* 根据页面提示填写新的手机号码并验证身份（可能需要进行短信验证）。

* 完成验证后提交申请，预留手机号即可变更成功。

以上流程可能因银行和具体地区而有所不同，建议办理前咨询银行工作人员获取最准确的信息。在修改过程中，可能会要求提供身份验证信息，以确保账户安全。此外，有些银行可能收取一定的费用，建议了解相关费用标准。