老赖（失信被执行人）的子女可能会受到以下限制或影响：

1. 限制高消费：如果父母是失信被执行人，其子女可能会被限制购买高档电子产品、无法选择高消费的学校等。不过这一措施一般不会影响子女就读公立学校或普通消费。

2. 求职限制：如果子女想要进入某些特定的机构或单位，如公务员等，可能会受到限制。虽然不会直接歧视父母失信的子女，但在政审环节可能会相对更加严格。但这取决于具体的机构或单位的规定。

3. 社交关系及心理健康方面的影响：因为父母的失信行为可能导致家庭关系紧张或其他方面的负面影响，这对子女的社交和心理也会产生影响。

请注意，这些限制和影响主要基于父母的行为，理论上并不会直接涉及到子女的财产或权利。但具体情况还需根据相关法律法规和具体执行情况进行判断。如有疑问，建议咨询专业的法律人士。