你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于丢番图方程至今没有解决，丢番图方程这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 我们还在Chrome浏览器中执行相应的JS代码。

2、 实现使用正则表达式解决一些简单的丢番图方程，

3、 举个例子，

4、 鸡兔同笼的问题经常出现在小学的奥数题中。

5、 1500年前，这个有趣的问题被记录在《孙子算经》:

6、 雉鸡【雉】，俗称“山鸡”。这句话的意思是

7、 把鸡和兔子放在同一个笼子里，35头几头，94脚几脚。

8、 那么鸡和兔子分别有多少只呢？

9、 我们知道，如果鸡和兔子分别是X和Y，我们可以这样做一组二元线性方程组：

10、 x+y=35

11、 2x+4y=94

12、 并求其正整数解。

13、 在正式解方程之前，我们先来看看如何使用正则表达式。

14、 求多元线性方程的正整数解。

15、 以这个二元一次方程为例：15x 2y=40。

16、 首先，我们在Chrome浏览器中打开控制台Console。

17、 为此，在任何网页上，按快捷键F12(或右键单击“查看元素”)。

18、 然后点击“控制台”。

19、 我们正式输入JS代码(其中使用了正则表达式)。

20、 Array(+1).join(1).replace(/^(.+)\1{}(.+)\2{}$/, '$1,$2').replace(/^[^,]+|[^,]+$/g,function(t){return t.length})

21、 然后回车，快速得到方程的正整数解。

22、 请注意，上面代码中的粗体部分是：

23、 也就是等式等号右边的数字。

24、 :第一个未知数的系数减1。

25、 从第二个未知数的系数中减去1

26、 可以查出来(2，5)确实是方程15x 2y=40的一组正整数解。

27、 下面详细解释一下上面JS代码的原理。

28、 //构建一个包含(40 ^ 1)个元素的空数组。

29、 //用字符串1连接数组中的元素，

30、 //转换成40个1的字符串。

31、 //放40串1，

32、 //正则表达式匹配，

33、 //匹配到(14 ^ 1)子字符串，

34、 //和(1 ^ 1)子串

35、 //这两个子字符串一起构成了最初的40个1字符串。

36、 //匹配成功后，在两个子字符串之间插入一个英文逗号。

37、 //根据逗号分隔的标记分别计算这两个子字符串的长度。

38、 //用长度替换原字符串，得到方程的解。

39、 当然，最后的替换，我们也可以这样写，

40、 //x=2，y=5，得到更直观的解。

41、 接下来正式回到开头的鸡兔同笼问题。

42、 注意，如果直接按照上面的思路去解决，很可能会失败。

43、 比如方程组的第一个方程，x y=35。

44、 因为有很多解，如果简单的使用上面的代码，就会得到这样一个错误的解。

45、 那么如何解决这个难点，尤其是当有多个方程(二维或多维)的时候？

46、 我们可以尝试用for循环遍历未知量所在的正整数范围，求解。

47、 可以得到正确的解；

48、 23,12

以上就是丢番图方程这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。